اعداد کاپرکار

کاپرکار (Dattaraya Ramchandra Kaprekar) ریاضیدان هندی (۱۹۸۶-۱۹۰۵) است که در زمینه نظریه اعداد چند نظریه جالب را بیان کرده است.

عدد کاپرکار به عدد صحیح غیرمنفی گفته می‌شود که مربع آن را بتوان به دو قسمت طوری تقسیم کرد که جمع آن دو قسمت مساوی عدد اصلی شود برای مثال عدد ۴۵ یک عدد کاپرکار است زیرا:

۴۵ = ۲۵ + ۲۰     ،     2025 = 45²

مثال های زیر نمونه هایی از اعداد کاپرکار هستند:

۹ = ۱ + ۸	۸۱ = ۹۲
۴۵ = ۲۵ + ۲۰	۲۰۲۵ = ۴۵۲
۲۹۷ = ۲۰۹ + ۸۸	۸۸۲۰۹ = ۲۹۷۲
۷۰۳ = ۲۰۹ + ۴۹۴	۴۹۴۲۰۹ = ۷۰۳۲
۹۹۹ = ۰۰۱ + ۹۹۸	۹۹۸۰۰۱ = ۹۹۹۲
۲۷۲۸ = ۱۹۸۴ + ۷۴۴	۷۴۴۱۹۸۴ = ۲۷۲۸۲
۴۸۷۹ = ۰۴۶۴۱ + ۲۳۸	۲۳۸۰۴۶۴۱ = ۴۸۷۹۲
۵۲۹۲ = ۰۰۵۲۶۴ + ۲۸	۲۸۰۰۵۲۶۴ = ۵۲۹۲۲
۱۷۳۴۴ = ۱۴۳۳۶ + ۳۰۰۸	۳۰۰۸۱۴۳۳۶ = ۱۷۳۴۴۲
۵۳۸۴۶۱ = ۲۴۸۵۲۱ + ۲۸۹۹۴۰	۲۸۹۹۴۰۲۴۸۵۲۱ = ۵۳۸۴۶۱۲
…	…

 به عبارت دیگر برای هر عدد کاپریکار n رقمی که k >= 1 زوج معادلات زیر برقرار است:

 K = q+r

  K² =  q * 10ⁿ + r

 به نحوی که:

q >= 1 

 10ⁿ > r >= 0

روند جالب محاسبات ریاضی

روند جالب محاسبات ریاضی

ریاضی دانان هندی علاقه ی زیادی به کشف روابط ذاتی بین اعداد دارند و برای انجام محاسبات ریاضی راه حل های میان بر و سریع تری می یابند که نیازمند به انجام اعمال ریاضی طبق روال معمول نیست. این گونه محاسبات سریع در کشور هندوستان به ریاضیات ودیک معروف است و با فراگیری این نوع محاسبات ساده به راحتی می توان ماشین حساب را کنار گذاشت و بسیاری از محاسبات را بطور ذهنی انجام داد. یک نمونه از این موارد کشف روابط ریاضی بین جمع مکعب اعداد زیر است که همواره بر اساس دوره تناوب ایجاد شده صادق است.

داغ سقای تشنگان کمر حسین (ع) را شکست

امام حسین (ع) با کمر خمیده به عباس نگریست و سپس در بالین او نشست و گریه کرد تا عباس به شهادت رسید. نقل شده‌ با صداى بلند گریه کرد و فرمود: «الان انکسر ظهرى و قلت‏ حیلتى و شمت بى عدوى‏ / کنون پشتم شکست‌ و رشته تدبیر و چاره‏‌ام از هم پاشید، و دشمن بر من چیره شد و شماتت کرد».

التماس دعا .................................

تغییر زمان دیدار سپاهان - استقلال

به گزارش خبرگزاری تسنیم و به نقل از سایت سازمان لیگ، زمان دیدار استقلال - سپاهان در چارچوب هفته دهم مسابقات فوتبال لیگ برتر باشگاه‌های کشور با درخواست شبکه سوم صداوسیما به دلیل فشردگی برنامه‌ها و پخش مراسم عزاداری نیم ساعت تغییر کرد.

به این ترتیب این دیدار از هفته دهم لیگ برتر که قرار بود روز دوشنبه از ساعت 15:30 برگزار شود در همان روز و از ساعت 15 آغاز خواهد شد.

مسی: من و رونالدو رقیب هم نیستیم

مهاجم بارسلونا و تیم ملی آرژانتین در گفت‌وگو با اسکای اسپورت درباره برخی موضوعات صحبت کرد.

به گزارش خبرگزاری دانشجویان ایران(ایسنا)، لیونل مسی که در حال حاضر دوران نقاهت را سپری می کند و از فوتبال دور بوده است و همین موضوع باعث شده است تا آمار گلزنی او در این فصل نسبت به فصول قبل پایین باشد. این بازیکن آرژانتینی امروز مصاحبه ای داشت که در رسانه های مختلف از جمله ال پائیس بازتاب داشت. او در این مصاحبه درباره موضوعات زیادی صحبت کرد.

لیونل مسی درباره بازگشت خود به فوتبال گفت: هنوز دقیق نمی دانم چه زمانی به ترکیب تیم بازمی‌گردم و تمام تلاشم را می کنم که مدت دوری من از فوتبال زیاد طول نکشد. بدون تعریف هیچ‌گونه هدفی برای خود، هر روز بهتر می شوم. من همیشه گفته ام که هیچ تاریخی برای خود تعیین نمی کنم چون این دست من نیست. تا آنجا که دوست دارم فردا بازی کنم، پزشکان چنین اجازه ای به من نمی دهند. هنگامی که آنها بگویند به طور کامل ریکاوری کرده ام، در آن زمان به میادین بازخواهم گشت. پس عجله ای برای بازگشت به فوتبال ندارم. مصدوم بودن بدترین حس دنیا برای یک ورزشکار است، اما درست از همان روز اول پذیرفتم که مصدومیتی دارم و تنها کاری که می توانم انجام دهم تمرین خوب به بهترین نحو ممکن است. مهمترین چیز برای من تمرکز و بهتر شدن است.

او درباره حضور در بارسلونا گفت: من هیچ‌وقت دوست ندارم خیلی به جلو نگاه کنم و همیشه در زمان حال زندگی می کنم و الان هم با بارسلونا در لیگ اسپانیا حضور دارم و زندگی خوبی در این شهر نیز دارم.

او در ادامه درباره رقابت با کریستیانو رونالدو نیز گفت: اینها کار رسانه ها و مردم است که این مقایسه ها را انجام دهند. من رقابتی با رونالدو ندارم و فکر می کنم او نیز رقابتی با من ندارد. ما هر دو برای تیم‌هایمان تلاش می کنیم تا بتوانیم به افتخار برسیم.

مسی درباره حضور در تیم ملی آرژانتین که با انتقاد خیلی ها مواجه شد، گفت: بازی برای تیم ملی کشورم افتخار است و همیشه با تمام توان خودم را برای بازی در تیم ملی آماده می کنم. با این حال این را نیز باید گفت که برخی افراد هستند که به ما توهین می کنند و به کسانی که پیراهن تیم ملی کشورشان را به تن کرده اند ارزش قائل نمی‌شوند، اما حتی در آن زمان هم من آنها را سرزنش نمی کنم، چون هرکس عقاید خاص خود را دارد و من کاری به آنها ندارم. نیازی نمی بینم که همیشه خودم را به بعضی ها اثبات کنم چرا که این دلیل فوتبال بازی کردن من نیست. من فوتبال بازی می کنم چون این کار را دوست دارم و حرفه من است. من همیشم دوست دارم پسرانم کاری را که من انجام می‌دهم، بفهمند