آزمون (ب .م.م) و ک.م م به صورت گروهی

این مطلب توسط نویسنده‌اش رمزگذاری شده است و برای مشاهده‌ی آن احتیاج به وارد کردن رمز عبور دارید.

فرمول های مساحت و محیط

مساحت و محیط اشکال هندسی
1) مساحت مـــربع = یـــک ضلع × خـــودش
محیــط مـــربــــع = یک ضلع × 4

2) مساحت مسـتطیـــــــل = طـول × عـرض
محیط مستطیل = ( طول + عرض) × 2

3) مساحت مثلث = ( قاعده × ارتــــــفاع ) ÷ 2
محیط مثلث = مجموع سه ضلع

4) مساحت مثلث متساوی الاضلاع = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2
محیط مثلث متساوی الاضلاع = یک ضلع × 3

5) مساحت مثلث متساوی الساقین = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2
محیط مثلث متساوی الساقین= مجموع سه ضلع

6) مساحت مثلث قائم الزاویه = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2
محیط مثلث قائم الزاویه = مجموع سه ضلع

7) مساحت ذوزنقه = ( قاعده بزرگ + قاعده کوچک ) × نصف ارتفاع محیط ذوزنقه = مجموع چهار ضلع

8- مساحت لوزی = ( قطر بزرگ × قطر کوچک ) ÷ 2
محیط لوزی = یک ضلع × 4

9) مساحت متوازی الاضلاع = قاعده × ارتفاع
محیط متوازی الاضلاع = مجموع دو ضلع متوالی × 2

10) مساحت دایره = عدد پی ( 3/14 ) × شعاع × شعاع
محیط دایره = عدد پی ( 3/14 ) × قطر

11) مساحت کره = 4 × 3/14 × شعاع به توان دو

حجم کره = چهار سوم × 3/14 × شعاع به توان سه

12) مساحت بیضی = (نصف قطر بزرگ × نصف قطر کوچک ) × 3/14

13 ) محیط چند ضلعی منتظم = یک ضلع × تعداد اضلاعش

14 ) حجم مکعب مستطیل = طـول × عـرض × ارتفاع حجم مکعب مربع = قاعده × ارتفاع ( طول یال×مساحت یک وجه)

15 ) حجم هرم = مساحت قاعده ی هرم × ارتفاع هرم× یک سوم

16) مساحت جانبی استوانه = محیط قاعده × ارتفاع حجم استوانه = مساحت قاعده × ارتفاع

سطح کل استوانه = سطح دو قاعده + مساحت جانبی ( مساحت مجموع دو قاعده + ارتفاع × پیرامون قاعده )

17) مساحت جانبی منشور = مجموع مساحت سطوح جانبی مساحت کلی منشور = مجموع مساحت دو قاعده + مجموع مساحت سطوح جانبی

18) حجم مخروط = مساحت قاعده × یک سوم × ارتفاع

دانش ریاضی در چه زمانی و توسط چه کسانی متولد شد؟

تاریخ را معمولا غربیها نوشته اند، و تا آنجا که توانسته اند آن را به نفع خود مصادره کرده اند. بنابراین نمی توان انتظار داشت نوادگان اروپائیانی
که سیاهان آفریقا را در حد یک حیوان پائین آورده و آنها را به بردگی کشانده اند، آنها را انسانهائی با سوابق کهن تاریخی و علمی معرفی نمایند.
البته این کلام مصداق کلی ندارد، و فقط اشاره به جریان حاکم در تاریخنگاری غربیها دارد.

اگر به تاریخ آفریقا نگاه کنیم،

قدیمیترین شئ ریاضی از 35000 سال پیش از میلاد در سوازیلند کشف شده.
قدیمیترین مثال حساب از 6000 سال پیش از میلاد در زئیر کشف شده.
هرم عظیم گیزا که یک شاهکار مهندسی است، حوالی سال 2650 پیش از میلاد در مصر ساخته شده.
پاپیروس مصری 4000 ساله معروف به مسکو، حاوی مطالبی از هندسه است.

لازم به اشاره است که، یونانیان نیز مبانی ریاضی را از بابلیان به ارث برده‌اند.

ریاضیات مدون در حدود 2000 سال قبل از میلاد مسیح ، توسط بابلیان بوجود آمد .
در آن زمان بابلیان نتایج جبر مقدماتی را یکجا جمع کردند.

اما ریاضیات به مفهوم واقعی و امروزی آن ، در سرزمین یونان و در قرنهای 4 و 5 قبل از میلاد ایجاد شد.

به تدریج توسعه یافت، اوج رشد آن در قرن 17 با بوجود آمدن هندسه تحلیلی و حساب دیفرانسیل و انتگرال بود. اما در قرن 19 تجدید نظر کلی و پیشرفتهای فراوان در این علم بوجود آمد

اعداد تام ؛ ناقص ؛ زائد

اعداد تام ؛ ناقص ؛ زائد

از جمله اعدادی که روابطی جادوئی دارند و گاهی به فیثاغورسیان نسبت داده می‌شوند، اعداد تام، ناقص و زائد هستند.

  اعداد تام به اعدادی گو یند که با مجموع مقسوم علیه‌های حقیقی خود برابرند.

  اعداد ناقص به اعدادی که بزرگتر از مجموع مقسوم علیه‌های حقیقیشان هستند؛ و به اعدادی که از مجموع مقسوم علیه‌های حقیقی خود کوچکترند، اعداد زائد گفته می‌شود.

 به عنوان مثال، عدد ۶ یک عدد تام است. زیرا مجموع مقسوم علیه‌های حقیقی‌اش برابر ۶ می‌باشد. (۶=۳+۲+۱)
 عدد ۸ یک عدد ناقص است. زیرا مقسوم علیه‌های حقیقی آن عبارتند از: ۱،۲،۴. که مجموع آنها برابر ۷ است؛ و به همین ترتیب عدد ۱۲ عددی زائد می‌باشد. (۱۶=۶+۴+۳+۲+۱)

راه هایی برای تقویت مغز

دو راه پایه‌ای و اساسی برای اینکه مغزتان را سالم و سرحال نگه دارید وجود دارد: تنوع و کنجکاوی. وقتی هر کاری که انجام می‌دهید از روی عادت‌تان است و زندگی بر یک روال می‌گذرد، بدانید که وقت تغییر است.
اگر هر شب پیش از خواب جدول حل می‌کنید و این عادت‌تان شده است، وقتش است که تفریح وقت خوابتان را عوض کنید و ورزش دیگری برای مغزتان بیابید. در مورد دنیای دور و برتان کنجکاو باشید و به جستجوی این بروید که بفهمید هر چیزی چگونه کار می‌کند.
این تلاش برای فهمیدن بیشتر به مغزتان کمک می‌کند که سریع‌تر و تاثیرگذارتر عمل کند. 10 کلک ساده هم ما به شما پیشنهاد می‌دهیم تا با به کارگیری آنها کمی ورزش کنید:  

1 - کتاب بخوانید:

یک کتاب انتخاب کنید. کتابی با موضوعی کاملاً جدید. موضوعی که تاکنون در مورد آن اطلاعی نداشتید. هر هفته در یک موضوع جدید کارشناس و خبره شوید. با این کار نه تنها ورزش می‌کنید، بلکه به این همه ناشر و نویسنده ایرانی هم که بازاری برای فروش کتاب‌هایشان پیدا نمی‌کنند کمک می‌کنید.

2-  بازی کنید:

بازی راه بسیار خوبی برای مغز شماست که مهارت‌هایش را به امتحان بگذارد. سودوکو (جدول اعداد)، جدول کلمات، مکعبهای روبیک و بازی‌های الکترونیکی که این روزها در موبایل‌ها به وفور یافت می‌شوند، می‌توانند به بالا رفتن مهارت‌های مغز شما و تقویت حافظه‌تان کمک کنند.

این باز‌ی‌ها خودشان هم نوعی تفریح هستند. البته زمانی شما از این بازی‌ها بیشترین سود را می‌برید که روزی چند دقیقه با آنها وقت بگذرانید، نه ساعت‌ها.

3 -  از دست مخالفتان استفاده کنید:

هر از گاهی یک روز را اختصاص دهید قبه استفاده از دست مخالفتان.

اگر چپ دست هستید با دست راستتان در را باز کنید. اگر راست دست هستید تلاش کنید کلید را با دست چپ بچرخانید. همین کار ساده باعث می‌شود مغزتان راه‌های جدیدی ایجاد کند. ساعتتان را در دست چپتان ببندید تا یادتان بماند که از دست مخالفتان استفاده کنید.

4 -  شماره تلفن حفظ کنید:

این تلفن‌های امروزی هم گاهی دردسرند. در حافظه این تلفن‌ها می‌توان همه اطلاعات را ذخیره کرد. برای همین است که این روزها دیگر کمتر کسی شماره تلفن حفظ می‌کند، در صورتی که حفظ کردن شماره تلفن تمرین خیلی خوبی برای مغز است. هر روز یک شماره جدید یاد بگیرید.

5 - برای مغزتان غذا بخورید:

مغز شما به چربی‌های سالم نیاز دارد. روغن‌های ماهی، خشکبار، دانه‌های مغذی و روغن زیتون جزو این دسته از غذاها هستند. شروع کنید به خو.ردن این گونه غذاها و از خوردن چربی‌های اشباع شده پرهیز کنید.

6 - خرق عادت کنید:

اغلب مردم عادت‌هایشان را دوست دارند؛ وقت‌کشی‌ها و تفریحاتی که می‌توانند تا ساعت‌ها ادامه پیدا کنند. اما هرگاه چیزی تبدیل به طبیعت دوم انسان شد، دیگر مغز برای انجام آن انرژی نمی‌سوزاند.

اگر واقعا می‌خواهید مغزتان جوان بماند با عادت‌هایتان مبارزه کنید. درها را با دست مخالفتان باز کنید و دسرتان را قبل از غذا بخورید. همه این کارها باعث می‌شود مغزتان از خواب بیدار شود و دوباره دنیا را ببیند.

7 - از راه‌های متفاوت بروید:

به هر کجا که می‌خواهید بروید از راهی متفاوت و جدید بروید.همین تغییر کوچک در عادت‌های روزانه باعث می شود برای مغزتان در پیدا کردن مسیرها تمرین کند.

اگر همیشه از یک سمت خیابان راه می‌رفتید به سوی دیگر خیابان برودی. وارد مغازه‌های جدید شوید و خلاصه هر کاری که عادت‌های روزانه شما را می‌شکند انجام دهید.

8 -  یک مهارت جدید کسب کنید:

یادگیری یک مهارت کاری جدید باعث می‌شود بخش‌های مختلفی از مغز شما به کار بیفتد. با این کار حافظه‌تان هم وارد بازی می‌شود، شما مهارت‌های جدیدی یاد می‌گیرید که به شما کمک می‌کند کارهای متفاوت انجام دهید.

9 - فهرست تهیه کنید:

فهرست‌ها خارق‌العاده‌اند. تهیه فهرست به شما کمک می‌کند موارد مختلف را به هم پیوند دهید. فهرستی از همه مکان‌هایی که به آنها سفر کرده‌اید تهیه کنید. نام همه غذاهایی را که تاکنون چشیده‌اید روی کاغذ بیاورید.

از بهترین هدایایی که تا به حال دریافت کردید فهرست تهیه کنید. هر روز یک فهرست تهیه کنید تا حافظه‌تان شخم بخورد اما حواستان هم جمع باشد که خیلی به این فهرست‌ها تکیه نکنید. فهرست تهیه کنید اما بدون آن به خرید بروید. فهرست را وقتی استفاده کنید که هر چه به ذهنتان می‌رسید خریدید.

10 - یک تفریح جدید پیدا کنید:

یک مهارت جدید پیدا کنید که زیاد هم گران نباشد. عکاسی با دوربین دیجیتال، نقاشی، ساز زدن، روشی جدید در نوشتن می‌توانند گزینه‌های خوبی برای شما باشند