اگر این عدد را در سه ضرب کنیم حاصل: 428571 میشود!-به ارزش مکانی 1 توجه کنید.
اگر این عدد را در چهار ضرب کنیم حاصل: 571428 میشود!-به ارزش مکانی 57 توجه کنید.
اگر این عدد را در پنج ضرب کنیم حاصل: 714285 میشود!-به ارزش مکانی 7 توجه کنید.
اگر این عدد را در شش ضرب کنیم حاصل: 857142 میشود!-سه رقم اول با سه رقم دوم جا بجا شده.
اگر این عدد را در هفت ضرب کنیم حاصل: 999999 میشود.
این عدد به تازگی کشف نشده! بلکه هزاران ساله که به عنوان یه عدد جالب مورد توجه بوده. 142857 در واقع دوره گردش عدد 1/7 هست و خاصیتهای جالب دیگه ای هم داره.
همونطور که میبینید، مضارب این عدد همه یا 142857 (با گردش حلقوی) هستند یا 999999 . جالب اینجاست که برای اعداد بزرگتر هم این روند به صورت دیگه ای ادامه داره
مثلا 8*142857 میشه 1.142.856، حالا اگه رقم اول رو با 6 رقم بعد جمع کنید حاصل میشه: 142.857
و مثلا 42*142857 میشه 5.999.994، حالا اگه رقم اول رو با 6 رقم بعد جمع کنید حاصل میشه: 999.999
و 142857*142857 میشه 20.408.122.499، حالا اگه 5 رقم اول رو 6 رقم بعد جمع کنید حاصل میشه: 142.857
)راهبرد رسم شکل :
کشیدن
شکل برای بهتر فهمیدن مسئله و یا پیدا کردن راه حل آن میباشد. راهبرد رسم
شکل ، بهترین شروع برای حل مسئله است . طبیعی ترین راهبردی که به ذهن دانش
آموز می رسد رسم شکل است. بسیاری از مسائل با کشیدن ی شکل مناسب یا مسأله
به طول کامل حل یا راه حل آنها آشکار می شود. اغلب معلمان این راهبرد ( راه
حل) را در حل مسأله ها از دانش آموزان نمی پذیرند به همین دلیل این راهبرد
طبیعی کم کم کنار گذاشته می شود.
2) راهبرد الگویابی :
کشف رابطه بین جمله های عددی و یا شکلهای هندسی در مسئله است .
3)راهبرد زیر مسئله :
مسئله
های پیچیده و چند هدفی را به مسئله های کوتاه و سلسله وار تقسیم کرده و
با حل آنها ، مسئله حل خواهد شد. تشخیص زیر مسأله ها و حل آنها ، راهبرد
مهمی برای حل مسأله های ترکیبی است.
در این راهبرد 2 نکته قابل توجه است :
* تشخیص زیر مسئله ها
* نوشتن مسئله های کوچک و حل آنها برای رسیدن به پاسخ نهائی مسئله
4)راهبرد مسئله ی ساده تر مرتبط با مسئله ی اصلی :
گاهی
مسأله پیچیدگی هایی دارد که نمی توان آن را به راحتی حل کرد . اما وقتی آن
را ساده می کنیم، یا حل و یا روش حل آن ظاهر می شود. وقتی مسأله درحالت
ساده تر بررسی شد یا یک الگو یابی می توان آن را به حالت کلی تعمیمی داد. ساده کردن عددها و داده ها نیز بخشی از این راهبرد است.
5) راهبرد سازمان دهیدادهها و جدول نظامدار :
سازماندهی
داده ها از طریق جدول نظامدار ، ما را یاری میدهد که بتوانیم الگویی را
از دل آنها کشف کنیم و اطلاعات پنهان در داده ها را به دست آوریم .
6) راهبرد حدس و آزمایش :
دانش
آموز پاسخ مسئله را حدس میزند ، پس از بررسی حدس و آزمایش کردن آن ، حدس
بعدی را با استدلالی منطقی مشخص میکند. با ادامه دادن این فرآیند، کم کم
خود به پاسخ درست مسئله میرسد.
7)راهبرد حذف حالتهای نا مطلوب :
حذف
حالت های نامطلوب ، یعنی کنار گذاشتن حالت هایی که با شرایط و فرضیات
مسأله تطبیق ندارند تا رسیدن به پاسخ و حالت مطلوب که مورد نظر مسأله
است.با دسته بندی کردن پاسخهای احتمالی با توجه به داده های مسئله
حالتهای نامطلوب حذف شده و پاسخ درست مشخص خواهد شد .
8)راهبرد روش جبری و تشکیل معادله :
برای استفاده از این روش 5 گام زیر باید رعایت شود :
1)خواندن مسئله بادقت
2) انتخاب نماد برای تغییر
3)نوشتن معادله
4)حل معادله
5)آزمایش کردن پاسخ