آیا میتوان علم ریاضی را در چند جمله معرفی کرد ؟ بدون شک معرفی علوم پایه بخصوص علم ریاضی که مادر همه علوم است، کار بسیار دشواری است. زیرا علم ریاضی از یک سو ذهنی و تجریدی و از سوی دیگر عملی میباشد و در نتیجه یک تعریف باید کلی باشد تا بتواند تمام ابعاد دانش ریاضی را در بر بگیرد.برای مثال « آندروگلیسون» ریاضی دان آمریکایی در معرفی علم ریاضی می گوید:
«ریاضیات علم نظم است و موضوع آن یافتن ، توصیف و درک نظمی است که در وضعیتهای ظاهراََ پیچیده نهفته است و ابزارهای اصولی این علم ، مفاههیمی هستند که ما را قادر میسازند تا این نظم را توصیف کنیم.»
آیا می دانید عدد بسیار اول به چه عددی می گویند؟
عدد 373 همان عدد مورد نظر است . از هر طرف به آن نگاه کنی عدد اول است. اگر
یک رقم یک رقم در نظر بگیریم ،هر رقمی یک عدد اول است. و همینطور اگر دو رقم د و رقم در نظر بگیریم
باز هم اعداد اول داریم. و خود عدد هم که سه رقمی است نیز عددی اول است. پس به این عدد ، عدد
بسیار اول می گوئیم .
جالب بود نه؟؟؟؟؟
اگر این عدد را در سه ضرب کنیم حاصل: 428571 میشود!-به ارزش مکانی 1 توجه کنید.
اگر این عدد را در چهار ضرب کنیم حاصل: 571428 میشود!-به ارزش مکانی 57 توجه کنید.
اگر این عدد را در پنج ضرب کنیم حاصل: 714285 میشود!-به ارزش مکانی 7 توجه کنید.
اگر این عدد را در شش ضرب کنیم حاصل: 857142 میشود!-سه رقم اول با سه رقم دوم جا بجا شده.
اگر این عدد را در هفت ضرب کنیم حاصل: 999999 میشود.
این عدد به تازگی کشف نشده! بلکه هزاران ساله که به عنوان یه عدد جالب مورد توجه بوده. 142857 در واقع دوره گردش عدد 1/7 هست و خاصیتهای جالب دیگه ای هم داره.
همونطور که میبینید، مضارب این عدد همه یا 142857 (با گردش حلقوی) هستند یا 999999 . جالب اینجاست که برای اعداد بزرگتر هم این روند به صورت دیگه ای ادامه داره
مثلا 8*142857 میشه 1.142.856، حالا اگه رقم اول رو با 6 رقم بعد جمع کنید حاصل میشه: 142.857
و مثلا 42*142857 میشه 5.999.994، حالا اگه رقم اول رو با 6 رقم بعد جمع کنید حاصل میشه: 999.999
و 142857*142857 میشه 20.408.122.499، حالا اگه 5 رقم اول رو 6 رقم بعد جمع کنید حاصل میشه: 142.857
)راهبرد رسم شکل :
کشیدن
شکل برای بهتر فهمیدن مسئله و یا پیدا کردن راه حل آن میباشد. راهبرد رسم
شکل ، بهترین شروع برای حل مسئله است . طبیعی ترین راهبردی که به ذهن دانش
آموز می رسد رسم شکل است. بسیاری از مسائل با کشیدن ی شکل مناسب یا مسأله
به طول کامل حل یا راه حل آنها آشکار می شود. اغلب معلمان این راهبرد ( راه
حل) را در حل مسأله ها از دانش آموزان نمی پذیرند به همین دلیل این راهبرد
طبیعی کم کم کنار گذاشته می شود.
2) راهبرد الگویابی :
کشف رابطه بین جمله های عددی و یا شکلهای هندسی در مسئله است .
3)راهبرد زیر مسئله :
مسئله
های پیچیده و چند هدفی را به مسئله های کوتاه و سلسله وار تقسیم کرده و
با حل آنها ، مسئله حل خواهد شد. تشخیص زیر مسأله ها و حل آنها ، راهبرد
مهمی برای حل مسأله های ترکیبی است.
در این راهبرد 2 نکته قابل توجه است :
* تشخیص زیر مسئله ها
* نوشتن مسئله های کوچک و حل آنها برای رسیدن به پاسخ نهائی مسئله
4)راهبرد مسئله ی ساده تر مرتبط با مسئله ی اصلی :
گاهی
مسأله پیچیدگی هایی دارد که نمی توان آن را به راحتی حل کرد . اما وقتی آن
را ساده می کنیم، یا حل و یا روش حل آن ظاهر می شود. وقتی مسأله درحالت
ساده تر بررسی شد یا یک الگو یابی می توان آن را به حالت کلی تعمیمی داد. ساده کردن عددها و داده ها نیز بخشی از این راهبرد است.
5) راهبرد سازمان دهیدادهها و جدول نظامدار :
سازماندهی
داده ها از طریق جدول نظامدار ، ما را یاری میدهد که بتوانیم الگویی را
از دل آنها کشف کنیم و اطلاعات پنهان در داده ها را به دست آوریم .
6) راهبرد حدس و آزمایش :
دانش
آموز پاسخ مسئله را حدس میزند ، پس از بررسی حدس و آزمایش کردن آن ، حدس
بعدی را با استدلالی منطقی مشخص میکند. با ادامه دادن این فرآیند، کم کم
خود به پاسخ درست مسئله میرسد.
7)راهبرد حذف حالتهای نا مطلوب :
حذف
حالت های نامطلوب ، یعنی کنار گذاشتن حالت هایی که با شرایط و فرضیات
مسأله تطبیق ندارند تا رسیدن به پاسخ و حالت مطلوب که مورد نظر مسأله
است.با دسته بندی کردن پاسخهای احتمالی با توجه به داده های مسئله
حالتهای نامطلوب حذف شده و پاسخ درست مشخص خواهد شد .
8)راهبرد روش جبری و تشکیل معادله :
برای استفاده از این روش 5 گام زیر باید رعایت شود :
1)خواندن مسئله بادقت
2) انتخاب نماد برای تغییر
3)نوشتن معادله
4)حل معادله
5)آزمایش کردن پاسخ