این روش برای تعیین اعداد اول بکار میرود به این ترتیب که برای نمونه اگر بخواهیم اعداد اول 1تا 100 را تعیین کنیم به این شکل عمل میکنیم@@عدد 1 را که نه اول است و نه مرکب حذف میکنیم₩₩₩بجز 2 تمام عددهای زوج حذف شوند₩₩₩بجز 3 همه عددهایی که بر 3 بخشپذیر هستند حذف شوند₩₩₩بجز 5 همه اعداد بخشپذیر بر 5 حذف شوند₩₩₩بجز 7 همه عددهای بخش پذیر بر 7 حذف شوند₩₩₩₩₩₩₩₩₩در پایان مشاهده میکنید اعدادی را که قاعده بخشپذیری 2؛3؛5؛7 در مورد هیچکدام صدق نمیکند و خط نمیخورند پس میگوییم این اعداد اول هستند
عددهای باقی مانده2؛3؛5؛7؛11؛13؛17؛19؛23؛29؛31؛37؛41؛43؛47؛53؛59؛61؛67؛71؛73؛ و...خواهند بود@@@@این روش را هم میتوانید در مورد سوالات زیر بکار بگیرید₩₩₩₩اعداد اول بین مثلا 80تا90 را تعیین کنید ₩₩₩بین 70تا 85 چند عدد اول وجود دارد₩₩₩البته و در کل اگر عدد مورد نظر از مجذور عدد اول بعدی بزرگتر باشد باید به سراغ عدد اول (بعدی)هم برویم مثلا 11×11=121 است پس اگر از 121 بئشتر باشد باید بخشپذیری 11 را هم اعمال کنیم ویا 13×13=169 پس اگر از 169 گذشتیم ؛بخشپذیری 13 را هم در نظر بگیریم الی آخر
برای تشخیص اول یا مرکب بودن یک عدد باید بخش پذیری آن را بر عددهای2؛3؛5؛7؛بررسی کنیم که دو حالت اتفاق خواهد افتاد یا عدد مورد نظر بر هیچ کدام بخش پذیر نخواهد شد که میگوییم اول است اما چنانچه بر یکی از آنها(2_3_5_7) بخشپذیر شد مرکب خواهد بود
@عدد یک نه اول و نه مرکب است
@@هر عدد اول تنها دو شمارنده دارد 1 و خودش
@تنها عدد زوج اول عدد 2 می باشد.
@@@برای به دست آوردن (ب.م.م) و [ک.م.م] اعداد ابتدا شمارنده های اول انها را مشخص میکنیم سپس برای (ب.م.م)شمارنده های اول تکراری با ¥کمترین¥ تکرار و برای [ک.م.م]شمارنده های تکراری با ¥بیشترین ¥تکرار و ¥غیر تکراری ها را در هم ضرب میکنیم
@@ عدد یک کوچک ترین شمارنده هر عدد است
@@@بزرگترین شمارنده هر عدد خودش است@@ کوچکترین مضرب هر عدد خودش است
@@بزرگترین مضرب هر عدد قابل تعیین نیست
@@(ب.م.م) دو عدد اول همیشه یک و [ک .م.م]آنها حاصل ضربشان است مانند (5و7)=1 و[۵و۷]=۳۵ میباشد
@@اگر عدد بزرگتر بر کوچکتر بخش پذیر باشد ؛ (ب.م.م)عدد کوچکتر و [ک.م.م]عدد بزرگتر خواهد بودمانند(30و15)=15 و [30و15]=30#
#######اگر (ب.م.م) دو عدد یک باشد آنها را متباین (نسبت به هم اول )می گویند مانند (14 و 15)=1 یا (7 و 10)=1
@@شمارنده های یک عدد محدود هستند اما مضربهای یک عدد پایان ندارند@@مانند شمارنده های9:که عبارتند از 9؛3؛1 اما مضربهای 9 عددهای 9؛18؛27؛36؛...هستند
@@برای ساده کردن کسر ها ابتدا شمارنده های اول صورت ومخرج را تعیین سپس هرکدام از آنهایی که در صورت و مخرج تکراری باشند ساده میشوند@@@